ROZŠIŘOVÁNÍ A KRÁCENÍ ZLOMKŮ

1. Rozšiřování

· Ukázka - Žák se seznamuje s tím, co je rozšiřování zlomků a může si na znázornění zlomku před rozšířením a po rozšíření ověřit, že při rozšiřování zlomku se hodnota zlomku nezmění. Klikáním na šipky v horní části obrazovky je možné nastavit maximální hodnotu jmenovatele zlomku před rozšířením (od 5 do 50). Dále je možno klikáním na šipky  měnit čitatele a jmenovatele zlomku před rozšiřováním a volit číslo, kterým se zlomek rozšiřuje. Zlomek před rozšířením a zlomek po rozšíření se znázorňují pod sebou nebo vedle sebe, celek je obdélník nebo kruh, barva vybraných částí je stejná nebo různá – podle volby. V případě zbarvení vybraných částí stejnou barvou je možné si ji vybrat kliknutím na ni. Když zvolíme, že celek je obdélník a znázornění zlomků jsou pod sebou, pak je možné tato znázornění k sobě přiblížit, aby bylo možné lépe provádět porovnávání.

· Doplňování - Žák má do okénka s otazníkem v rozšířeném zlomku doplnit správné číslo. Otazník může být podle volby na místě čitatele nebo jmenovatele, a nebo je otazník současně na místě čitatele i jmenovatele. Žák si také může nechat „Zobrazit mezikrok“, kdy je v čitateli a jmenovateli zapsáno vynásobení číslem, kterým se zlomek rozšiřuje. Je možné zvolit, že hodnota čitatele může být nula. Klikáním na šipky v horní části obrazovky je možné nastavit maximální hodnotu jmenovatele zlomku před rozšířením (od 5 do 50). Volbou „Grafické znázornění“ je možné si nechat zlomky graficky znázornit nebo znázornění vypnout. Zlomek před rozšířením a zlomek po rozšíření se znázorňují pod sebou nebo vedle sebe, celek je obdélník nebo kruh, barva vybraných částí je stejná nebo různá – podle volby. V případě zbarvení vybraných částí stejnou barvou je možné si ji vybrat kliknutím na ni.

2. Krácení - metoda dělení

· Ukázka - Žák se seznamuje s tím, co je krácení zlomků a jak se provádí krácení zlomků – metodou dělení. Na grafickém znázornění zlomku před krácením a po krácení si může ověřit, že při krácení zlomků se hodnota zlomku nemění. Je možné volit krácení zlomků pravých (menších než 1) nebo zlomků nepravých (větších než 1). Kliknutím na ikonu „Pokračovat“, pokračujeme s krácením zlomku, dokud není zlomek v základním tvaru. Při krácení nepravých zlomků můžeme zvolit „Převod na smíšené číslo“ a v tom případě se ještě základní tvar nepravého zlomku převádí na smíšené číslo. Klikáním na šipky v horní části obrazovky je možné nastavit maximální hodnotu jmenovatele zlomku před krácením (od 20 do 100). Volbou „Grafické znázornění“ je možné si nechat zlomky graficky znázornit nebo znázornění vypnout. Zlomek před krácením a zlomek po krácení se znázorňují pod sebou nebo vedle sebe, celek je obdélník nebo kruh, barva vybraných částí je stejná nebo různá – podle volby. V případě zbarvení vybraných částí stejnou barvou je možné si ji vybrat kliknutím na ni.

· Doplňování - Žák procvičuje krácení zlomků metodou dělení. Může zvolit krácení zlomků pravých nebo nepravých. Žák má na místa otazníků v čitateli a jmenovali zobrazeného zlomku doplnit správné číslo (číslo, kterým je dělitelný beze zbytku čitatel i jmenovatel zlomku) a doplnit zlomek po vykrácení tímto číslem. Žák pokračuje v krácení, dokud zlomek není v základním tvaru. Při krácení nepravých zlomků v případě volby „Převod na smíšené číslo“ musí ještě převést základní tvar zlomku na smíšené číslo. Klikáním na šipky v horní části obrazovky je možné nastavit maximální hodnotu jmenovatele zlomku před krácením (od 20 do 100). Volbou „Grafické znázornění“ je možné si nechat zlomky graficky znázornit nebo znázornění vypnout. Zlomek před krácením a zlomek po krácení se znázorňují pod sebou nebo vedle sebe, celek je obdélník nebo kruh, barva vybraných částí je stejná nebo různá – podle volby. V případě zbarvení vybraných částí stejnou barvou je možné si ji vybrat kliknutím na ni.

3. Krácení - metoda rozkladu

· Ukázka - Žák se seznamuje s tím, jak se provádí krácení zlomků - metodou rozkladu. Je možné volit krácení zlomků pravých nebo nepravých. V případě zlomků nepravých je možné volit hodnotu čitatele. Čitatel může být maximálně dvakrát, pětkrát nebo desetkrát větší než jmenovatel. Žák vidí uprostřed obrazovky zobrazený zlomek, který má provedený prvočíselný rozklad čitatele i jmenovatele. Modře jsou zvýrazněná společná prvočísla, která jsou obsažená v rozkladu čitatele i v rozkladu jmenovatele. Po kliknutí na „Pokračovat“ se zobrazí zlomek po vykrácení, po dalším kliknutí na „Pokračovat“ se zobrazí zlomek v základním tvaru. Při krácení nepravých zlomků, pokud máme zvoleno „Převod na smíšené číslo“, po kliknutí na „Pokračovat“ se nepravý zlomek převede na smíšené číslo. Při volbě „Prvočíslený činitel do 10“ budou jednotlivé prvočíselné činitele rozkladu čitatele i jmenovatele menší než 10. Klikáním na šipky v horní části obrazovky je možné nastavit maximální hodnotu jmenovatele zlomku před krácením (od 6 do 100). Volbou „Grafické znázornění“ je možné si nechat zlomky graficky znázornit nebo znázornění vypnout. Zlomek před krácením a zlomek po krácení se znázorňují pod sebou nebo vedle sebe, celek je obdélník nebo kruh, barva vybraných částí je stejná nebo různá – podle volby. V případě zbarvení vybraných částí stejnou barvou je možné si ji vybrat kliknutím na ni.

· Doplňování - Žák procvičuje krácení zlomků – metodou rozkladu. Je možné volit krácení zlomků pravých nebo nepravých. V případě zlomků nepravých je možné volit hodnotu čitatele. Čitatel může být maximálně dvakrát, pětkrát nebo desetkrát větší než jmenovatel. Žák vidí uprostřed obrazovky zobrazený zlomek a má provést a zapsat prvočíselný rozklad čitatele a jmenovatele. Počet otazníků v čitateli a jmenovateli zlomku mu napovídá, kolik činitelů budou mít tyto prvočíselné rozklady. Pak zlomek vykrátí a zapíše prvočítelné činitele čitatele i jmenovatele zlomku po vykrácení a potom doplní základní tvar zlomku. Při krácení nepravých zlomků při volbě „Převod na smíšené číslo“ provede převod základního tvaru nepravého zlomku na smíšené číslo a doplní ho. Při volbě „Prvočíslený činitel do 10“ budou jednotlivé prvočíselné činitele rozkladu čitatele i jmenovatele menší než 10. Klikáním na šipky v horní části obrazovky si může nastavit maximální hodnotu jmenovatele zlomku před krácením (od 6 do 100). Volbou „Grafické znázornění“ je možné si nechat zlomky graficky znázornit nebo znázornění vypnout. Zlomek před krácením a zlomek po krácení se znázorňují pod sebou nebo vedle sebe, celek je obdélník nebo kruh, barva vybraných částí je stejná nebo různá – podle volby. V případě zbarvení vybraných částí stejnou barvou je možné si ji vybrat kliknutím na ni.

4. Krácení

Úkolem žáka je okamžitě doplnit základní tvar uvedeného zlomku. Může provádět krácení zlomků pravých i nepravých. V případě zlomků nepravých je možné volit hodnotu čitatele. Čitatel může být maximálně dvakrát, pětkrát nebo desetkrát větší než jmenovatel  a dále volíme, zda chceme provádě převod základního tvaru nepravého zlomku na smíšené číslo. Volbou „Grafické znázornění“ je možné si nechat zlomky graficky znázornit nebo znázornění vypnout. Zlomek před krácením a zlomek po krácení se znázorňují pod sebou nebo vedle sebe, celek je obdélník nebo kruh, barva vybraných částí je stejná nebo různá – podle volby. V případě zbarvení vybraných částí stejnou barvou je možné si ji vybrat kliknutím na ni.